Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Il faut regarder si l'image que tu envoies est correcte. Or , il y a un cadre blanc sur la question.
J'ai dû chercher le précédent message que tu avais envoyé.
Donc il faut établir que :
MA.MB=MC.MD
Je ne parle qu'en vecteurs . OK ?
1)
(BE) ⊥ (AB)
Donc :
Le point E a pour projeté orthogonal le point B sur (AB).
Donc :
MA.ME=MA.MB
2)
MA.ME=(MO+OA)(MO+E)
MA.ME=MO²+MO.OE+OA.MO+OA.OE
MA.ME=MO²+MO(OE+OA)+OA.OE
MO²=OM² : OK ?
OE+OA=0 ( vecteur nul) donc :
MO(OE+OA)=0 ( zéro)
OA.OE=-R² car de sens contraire sur (AE) et de mesure égale à R.
Donc :
MA.ME=OM²-R²
3)
Ensuite , tu places le point F diamétralement opposé à C sur le cercle.
(AD) ⊥ (DF)
Et on montre comme au 2) que :
MC.MD=OM²-R²
Donc :
MA.MB=MC.MD
