bjr
vous avez vu en cours qu'il faut regarder le coef a devant x² pour savoir si c'est une parabole en forme de U ou inversée en forme de ∩
pour ax² + bx + c
si a > 0 => parabole U
si a < 0 => parabole ∩
déjà, çà fait avancer le sujet :)
ensuite.
vous pouvez remarquer que la courbe verte en forme de ∩ coupe l'axe des abscisse en x = 3
donc en ce point x = 3, vous avez donc f(3) = 0 -point (3 ; 0)
comme elle est de forme ∩ vous savez que ce sera soit
f(x) = -x² + x + 1
soit f(x) = -x² + 6x - 9
vous trouvez laquelle en calculant f(3)
la courbe grise aussi en forme de ∩ sera associée à la seconde.
pour les courbes en forme de U
l'autre coupe l'axe des abscisses en 2 points x1 et x2
donc f(x1) = 0
et f(x2) = 0
se qui veut dire que soit
x² + x + 1 = 0 a 2 solutions
soit x² - x - 1 = 0 a 2 solutions
laquelle ? voir calcul du discrimant delta
