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Exercice 3: ABC est un triangle. Soit M tel que AM = 3AC - AB M et N tel que AN = BC - AC . - - Montrer que (MN) et (AC) sont parallèles. Il n'est pas nécessaire de faire une figure. On pourra utiliser la relation de Chasles pour décomposer: MN = MA + AN

Bonjour, je suis bloqué sur cet exercice. Si quelqu'un pouvait m'aider, ça ne serait pas de refus. Merci par avance.​

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

ABC est un triangle.

Soit M tel que AM = 3AC - AB  et N tel que AN = BC - AC .Montrer que (MN) et (AC) sont parallèles. ( en vecteurs)

En vecteurs partout

MN = MA + AN

MN = (3CA+AB) +( BC+ CA)

BC = BA +AC

On a donc MN = 4CA +AB + BA+AC

Or AB + BA = 0

On obtient  MN= 3CA

Les vecteurs MN et AC sont colinéaires

et donc les droites (MN) et (AC) sont parallèles

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