Réponse :
Explications étape par étape :
Voici un programme de calcul :
1) Appliquer ce programme de calcul à 0 et à 3.
Pour 0
Choisir un nombre: 0
•Calculer le double de ce nombre : 2X0=0
• Ajouter 1,5 au résultat: 0+1,5=1,5
• Ecrire le triple du résultat obtenu:3 X1,5=4,5
• Soustraire au résultat le produit de 6 et du nombre choisi au départ:
4,5-6X0 = 4,5
Pour 3
Choisir un nombre: 3
•Calculer le double de ce nombre : 2X3=6
• Ajouter 1,5 au résultat: 6+1,5=7,5
• Ecrire le triple du résultat obtenu:3 X7,5=22,5
• Soustraire au résultat le produit de 6 et du nombre choisi au départ:
22,5-6X3 = 22,5-18=4,5
2) En utilisant les résultats obtenus, émettre une conjecture.
On obtient toujours comme résultat 4,5
3) Démontrer cette conjecture.
Pour 0
Choisir un nombre: x
•Calculer le double de ce nombre : 2Xx=2x
• Ajouter 1,5 au résultat: 2x+1,5
• Ecrire le triple du résultat obtenu:3 (2x+1,5)=6x+4,5
• Soustraire au résultat le produit de 6 et du nombre choisi au départ:
6x+4,5-6x
= 4,5
La conjecture est bien vérifiée
