Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
J'espère que tu vas faire l'effort de comprendre !!
Exo 1 :
1)
Je n'utilise pas Géogébra . Tu dois le faire . La réponse est oui.
2)
A(0;0)- B(1;0)- C(1;1) - D(0;1) - K(1/2;0) - E(x;0) - F(x;x) - G(0;x)
3)
DK(xK-xD;yK-yD)
DK(1/2;0-1)
DK(1/2;-1)
4)
DF(x;x-1)
5)
Deux vecteurs u(x;y) et v(;x';y') sont colinéaires si et seulement si :
xy'-x'y=0
On applique :
(1/2)(x-1)-(-1)x=0
(1/2)x-1/2+x=0
(3/2)x=1/2
x=1/3
Il faut placer E sur [AB] à 2 cm de A.
Exo 2 :
1)
Tu appliques ce que j'ai donné plus haut.
4 x 2 -3√2=8-3√2 ≠ 0
u et v : pas colinéaires .
2)
a)
4 x 4.5 - 6 x 3=18-18=0
u et u' sont colinéaires.
b)
Il faut :
4=k x 6 ou 3= k x 4.5 , ce qui donne :
k=4/6=2/3 OU k=3/4.5=30/45=2/3
3)
√2 x √2 - 2 x 1=2-2=0
v et x sont colinéaires.
Exo 3 :
1)
Appelons M le milieu de [AD].
xM=(xA+xD)/2 et yM=(yA+yD)/2
xM=(1+8)/2=9/2 et yM=(1+3)/2=2
Donc M(9/2;2)
Et I(9/2;2) aussi .
Donc I milieu de [AD].
2)
AB(5-1;0-1)
AB(4;-1)
CD(8-4;3-4)
CD(4;-1)
Donc :
AB=CD ( En vecteurs).
Ce qui prouve que ABDC est un paralléogramme.
