Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Il faut que tu comprennes comment fonctionne les suites.
Exo 2 :
1)
Une valeur qui diminue de 6% est multipliée par (1-6/100) soit 0.94.
OK ?
V(1)=5 x 0.94==4.7
V(2)=4.7 x 0.94=...
Etc.
2)
On a donc :
V(n+1)= V(n) x 0.94
Ce qui prouve que la suite (V(n)) est une suite géométrique de raison q=0.94 et de 1er terme V(0)=5.
3)
On sait que pour une telle suite :
V(n)=V(0) x q^n ( q à la puissance "n").
Soit :
V(n)=5 x 0.94^n
On doit résoudre :
5 x 0.94^n < 2.5 ==> (5 : 2= 2.5)
soit :
0.94^n < 0.5
On trouve que c'est à partir de la 12ème heure.
Car 0.94^11 ≈ 0.506 et .094^12 ≈ 0.476
Exo 3 :
1)
Une valeur qui augmente de 12% est multipliée par (1+12/100) soit 1.12.
Pour A :
U(n+1)=U(n) x 1.12
Ce qui prouve que (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.12 et de 1er terme U(0)=36.5.
Pour B :
V(n+1)=V(n) + 9
Ce qui prouve que (V(n)) est une suite arithmétique de raison r=9 et de 1er terme U(0)=38.
2)
Le cours nous donne :
U(n)=U(0) x q^n soit :
U(n)=36.5 x 1.12^n
Et :
V(n)=V(0) + n x r soit :
V(n)=38 + 9n
On doit résoudre :
36.5 x 1.12^n > 38 + 9n
Moi, je rentre dans ma calculatrice 2 fonctions :
Y1=36.5*1.12^X
Y2=38+9X
Et je fais :
DebTable=0
PasTable=1
On trouve que c'est à partir de la 13ème année que A dépasse B.
Essaie de bien comprendre . Bon courage.
