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Sagot :
Q1
étude du signe de f(x)
- 2 tjrs négatif
2x+5 > 0 qd x > -5/2
-3x+16 > 0 qd x < 16/3
et x² + 1 tjrs positif
dans un tableau on aura
x - inf -5/2 16/3 +inf
-2 - - -
2x+5 - 0 + +
-3x+16 + + 0 -
x²+1 + + +
au final + 0 - 0 +
Q2
lecture du tableau :) cf dernière ligne
Q3 vous tracez la courbe et déduisez son tableau de variations
monte sur tel intervalle ou descend sur tel autre
x -4 ...................... 6
f(x) ..............................
Q4
minimum = point le plus bas de la courbe où la courbe change de sens
et vous lisez son abscisse x
1) La fonction f admet 2 racines qui sont -5/2 et 16/3
-∞ -5/2 16/3 +∞
2x + 5. - 0 +. +
-3x + 16 + +. 0 -
-2(x² +1) - - -
f(x) + 0 - 0 +
2) D'après le tableau ci-dessus, f(x) > 0 ⇔ x < -5/2 ou x> 16/3
S = ]-∞ ; -5/2[ U ]16/3 ; +∞[
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