Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Un carré a ses cotés de même de longueur.
Un triangle équilatérale a ses trois cotés de même longueur.
Le périmètre P d'un triangle est la somme des trois cotés du triangle.
Le périmètre P du carré est la somme des quatre cotés du carré.
a)
Sur la figure proposée, nous avons le coté du triangle qui a pour
longueur x.
Donc la longueur du coté du carré est 12 - x
Donc le périmètre Pc du carré est :
Pc = 4× (12 -x)
Pc = 48 - 4x
b)
Le périmètre Pt du triangle équilatéral est :
Pt = 3x
D'après l'énoncé, nous savons que les périmètres du triangle et du
carré sont égaux donc nous avons
Pc = Pt
donc 48 - 4x = 3x
donc 48 = 3x + 4x
donc 48 = 7x
donc x = 48/7
donc x ≈ 6,86 arrondi au centième près.
donc la longueur du carré est
12 - x = 12 - 48/7 = 84/7 - 48/7 = 36/7
le coté du carré est arrondi au centième près 5,14
c)
La mesure du coté du triangle équilatéral est arrondi au centième près
6,86
