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Sagot :
Explications étape par étape:
1) réciproque du théorème du Pythagore
JK au carré = 9 au carré
donc jk au carré = 81
JL au carré + LK au carré = 5.4 au carré + 7.2 au carré
JL au carré + LK au carré = 29.16 + 51.84 = 81
donc
JL2 +LK2 = JK2
par suite le triangle JLK est un triangle rectangle en L
2) on a JL diamètre du cercle
et M un point du cercle .
le triangle JMI est un triangle inscrit dans le cercle .
or tout triangle inscrit dans un cercle de diamètre l'un de ses côtés est un triangle rectangle d'hypotenuse ce diamètre.
par suite le triangle JMI est un triangle rectangle en M
3) d'après le théorème de thales
JL/JM= JK/JI= LK/MI
JL/JM = JK/JI
5.4/JM = 9/13.5
9JM = 5.4 × 13.5
JM = 8.1 CM
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