bjr
Q1
déjà .. signe d'un quotient..
on note donc qu'il faut que x ≠ 0 et x ≠ 1/2
(valeurs interdites au dénominateur)
tableau de signes à réaliser
d'abord étude du signe de chq facteur
4 - x > 0 qd - x > - 4 => x < 4
6x - 3 > 0 qd 6x > 3 => x > 1/2
ce qui donne dans un tableau
x - inf 0 1/2 4 + inf
4-x + + + 0 -
x - 0 + + +
6x-3 - - 0 + +
signe final + ║ - ║ + 0 -
donc résultat en dernière ligne on lit que
quotient ≥ 0 sur ] -inf ; 0 [ U ] 1/2 ; 4]
Q2
de même - étude du signe de chq facteur
il faut donc factoriser
on aura
(2x-7) (2x-7) - (2x-7) (3x - 1) < 0 à étudier
soit
(2x-7) [(2x-7) - (3x-1)] < 0
soit (2x-7) (-x - 6) < 0
voir Q1 pour le raisonnement :)
