Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
a )
prenons x = 2
programme 1
choisir un nombre = 2
Ajouter 6 à ce nombre = 2 + 6 = 8
Multiplier le résultat par - 2 = 8 × - 2 = - 16
Ajouter le quadruple du nombre de départ = - 16 + 4 × 2 = - 16 + 8 = - 8
programme 2
Choisir un nombre = 2
Soustraire 3 à ce nombre = 2 - 3 = - 1
Multiplier le résultat par 4 = - 1 × 4 = - 4
Soustraire le double du nombre de départ = - 4 - 2×2 = - 8
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prenons x = - 3
programme 1
choisir un nombre = - 3
Ajouter 6 à ce nombre = - 3 + 6 = 3
Multiplier le résultat par - 2 = 3 × - 2 = - 6
Ajouter le quadruple du nombre de départ = - 6 + 4 × - 3 = - 6 - 12 = - 18
programme 2
Choisir un nombre = - 3
Soustraire 3 à ce nombre = - 3 - 3 = - 6
Multiplier le résultat par 4 = - 6× 4 = - 24
Soustraire le double du nombre de départ = - 24 - 2 × - 3 = - 24 + 6= - 18
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prenons x = 4
programme 1
choisir un nombre = 4
Ajouter 6 à ce nombre = 4 + 6 = 10
Multiplier le résultat par - 2 = 10 × - 2 = - 20
Ajouter le quadruple du nombre de départ = - 20 + 4 × 4 = - 20 + 16 = - 4
programme 2
Choisir un nombre = 4
Soustraire 3 à ce nombre = 4 - 3 = 1
Multiplier le résultat par 4 = 1 × 4 = 4
Soustraire le double du nombre de départ = 4 - 2×4 = 4 - 8 = - 4
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b )
Nous remarquons que les résultats pour les valeurs de x = 2, et x = - 3 et x = 4 sont identiques pour les deux programmes ( le programme 1 et le programme 2)
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c)
prenons x le nombre de départ
programme 1
choisir un nombre = x
Ajouter 6 à ce nombre = x + 6
Multiplier le résultat par - 2 = (x + 6) × - 2
Ajouter le quadruple du nombre de départ = (x + 6) × - 2 + 4 × x
donc A = (x + 6) × - 2 + 4 × x
A = - 2x - 12 + 4x = 2x - 12
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d)
prenons x le nombre de départ
programme 2
Choisir un nombre = x
Soustraire 3 à ce nombre = x - 3
Multiplier le résultat par 4 = (x - 3) × 4
Soustraire le double du nombre de départ = (x - 3) × 4 - 2×x
donc B = (x - 3) × 4 - 2×x
B = 4x - 12- 2x = 2x - 12
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e)
Nous pouvons expliquer la remarque faite à la question par le fait
que
A = B = 2x - 12
que les deux programmes ont la même expression 2x - 12 ce qui signifie les mêmes résultats
