Réponse :
1) Puisque c'est un produit, on doit chercher le signe de chaque membre de ce dernier.
Cherchons d'abord le signe de 2x-6 :
Pour se faire, on cherche à savoir pour quelle valeur de x elle s'annule :
Résolution d'équation :
2x-6 = 0
<=> 2x = 6
<=> x = 3
Puisque le signe du nombre devant x est positif (qu'on appelle a), alors sur ]-∞; 3[ , 2x-6 est négative (opposé du signe de a) et sur ]3; +∞[ elle est positive (même signe que a).
Faisons la même chose à (-x+2) :
-x+2 = 0
<=> -x = -2
<=> x = 2
Puisque le signe du nombre devant x est négatif (-1), alors sur ]-∞; 2[ , -x+2 est positive (opposé du signe de a) et sur ]2; +∞[ elle est négative.
On fait ensuite le produit :
Je te conseille de dresser un tableau de signes :
(photo 1)
Pour le deuxième cas, c'est un quotient et on procède de la même manière. Je te donne son tableau de signes (photo 2) mais je t'invite à réfléchir aux étapes.
Bonne chance et bonne journée ! :)
