Bonjour,
1)x²=2
x²-2=0
x²-√2²=0
(x-√2)(x+√2)=0
x-√2=0 ou x+√2=0
x=√2 ou x= -√2
Le produit de ces deux solutions est
√2×(-√2)= -2
L'opposé de ce produit est 2
2)x-1=1/6
x=1/6 +1
x=7/6
Le numérateur est 7
3)x²-81=
x²-9²=0
(x+9)(x-9)=0
x+9=0 ou x-9=0
x= -9 ou x=9
La solution positive est 9
4)x(x-1)(x+3)-(x-1)(3x+4)=0 On factorise par x-1
(x-1)[x(x+3)-(3x+4)]=0
(x-1)(x²+3x-3x-4)=0
(x-1)(x²-4)=0
(x-1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0 ou x-2=0 ou x+2=0
x=1 ou x=2 ou x= -2
Il y a 3 solutions.
5) (4-x)(x-2)=0
4-x=0 ou x-2=0
x=4 ou x=2
Le produit de ces deux solutions est 4×2=8
Les 5 nombres sont 4; 7; 9; 3; 8
Et voilà! ;)
