emma328
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49 Remarquable 3
Pour aller plus loin
a et b sont deux nombres tels que :
a+b = 11 et a-b= 4.
1. Trouver a et b puis calculer a au carré - b au carré

2. Choisir d'autres nombres a et b, calculer a + b, a-b
et enfin a au carré - b au carré

3. Écrire une conjecture.

4. Démontrer que cette
égalité est vraie quels
que soient les nombres
choisis.


merci d’avance

49 Remarquable 3 Pour Aller Plus Loin A Et B Sont Deux Nombres Tels Que Ab 11 Et Ab 4 1 Trouver A Et B Puis Calculer A Au Carré B Au Carré 2 Choisir Dautres No class=

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

{a+b=11

{a-b=4

Tu ajoutes membre à membre les 2 équations ( "b" disparaît) :

2a=15

a=15/2

a=7.5

b=11-a=11-7.5=3.5

a²-b²=7.5²-3.5²=56.25-12.25=44

On remarque que : 11 x 4 = 44 !!

2)

Je te laisse faire avec par exemple :

a=10 et b=8

a+b=..

a-b=..

a²-b²=..

3)

On peut conjecturer que :

a²-b²=(a+b)(a-b)

4)

On développe :

(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-b² (car -ab+ba=0)

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