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Pouvez vous m'aider svp

Factoriser les expressions suivantes.
1. F= (2x - 5)² - 25
2. G=9-(4x + 1)²
3. H=(2x + 2)²-(x + 1)²​

Sagot :

Sapin2Paques

Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :

F = (2x - 5)² - 25

# On remarque directement que 25 = 5²

= (2x - 5)² - 5²

# Il y a donc l'identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)

= ((2x - 5) + 5)((2x - 5) - 5)

# On simplifie

= 2x(2x - 10)

# C'est déjà factorisé, mais on simplifie encore on aime bien ça

= 2x * 2(x - 5)

= 4x(x - 5)

G = 9 - (4x + 1)²

= 3² - (4x + 1)²

= (3 + (4x + 1))(3 - (4x + 1))

= (4x + 4)(- 4x + 2)

= 4(x + 1) * 2(- 2x + 1)

= 8(x + 1)(- 2x + 1)

H = (2x + 2)² - (x + 1)²

= ((2x + 2) + (x + 1))((2x + 2) - (x + 1))

= 3(x + 1)(x + 1)

= 3(x + 1)²

En espérant t'avoir aidé au maximum !

renpeilin48

Réponse :

Bonsoir, ce sont tous des identités remarquables,

F = (2x - 5)² - 25

F = (2x - 5)² - 5²

F = (2x - 5 - 5)(2x - 5 + 5)

F = 2x(2x - 10)

F = 2x * 2(x - 5)

F = 4x (x - 5)

G = 9 - (4x + 1)²

G = 3² - (4x + 1)²

G = (3 - 4x - 1)(3 + 4x + 1)

G = (2 - 4x)(4 + 4x)

G = 2(1 - 2x) * 4(1 + x)

G = 8 (-2x + 1)(x + 1)

H = (2x + 2)²-(x + 1)²

H = (2x + 2 - x - 1)(2x + 2 + x + 1)

H = (x + 1)(3x + 3)

H = 3(x + 1)(x + 1)

H = 3(x + 1)²

Bonne soirée !

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