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Sagot :
Réponse :
EX.5
Montrer que les triangles ANM et ABC sont semblables
(BM) et (CN) sont sécantes en A et (NM) // (BC)
^BAC = ^NAM (angles de même sommet)
^ABC = ^AMN (angles alternes-internes)
^BCA = ^ANM (angles alternes-internes)
les triangles ANM et ABC ont les mêmes angles donc ils sont semblables
Explications étape par étape :
BSR
Deux droites parallèles coupées par une sécante déterminent des angles alternes internes de même mesure
(MN)//(BC) coupée par (NC)
→ angles MNC = NCB
→ angles MAN = BAC car opposé par le sommet
→ d’après la règle des 180°, MBC = NMB
ANM et ABC ont deux couples d'angles égaux 2 à 2 ⇒ les triangles sont semblables
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