Bonjour :))
[tex]\text{Rappel d\'eriv\'ee :}\ (x^{n})'=nx^{n-1}\\\\f'(x)=3x^{2}-4x+3\ \ sur\ \mathbb R[/tex]
[tex]\text{Equation tangente au point d'abscisse a:}\ y(x=a)=f'(a)(x-a)+f(a)\\\\f'(1)=2\\f(1)=0\\\\y_T=2(x-1)+0\\y_T=2x-2[/tex]
[tex]\text{Voir ci joint le graphique}[/tex]
[tex]f(x)-g(x)=f(x)-y_T\\\\f(x)-g(x)=x^{3}-2x^{2}+3x-2-(2x-2)\\f(x)-g(x)=x^{3}-2x^{2}+x\\f(x)-g(x)=x(x^{2}-2x+1)[/tex]
[tex]\text{On sait que :}\ x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\geq0\\\\\text{Tableau de signe ci joint}[/tex]
[tex]f(x)-g(x)\leq0\ \ si\ x\in\ ]-\infty;0]\\\\f(x)-g(x)\geq0\ \ si\ x\in\ [0;+\infty[\\\\\text{La courbe Cf est en dessous de la tangente pour}\ x\in\ ]-\infty;0]\\\\\text{La courbe Cf est au dessus de la tangente pour}\ x\in\ [0;+\infty[[/tex]
N'hésite pas à revenir vers moi si tu bloques toujours, bonne continuation à toi!
