Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1)
pour x = 4
choisir le nombre = 4
lui retrancher 2 = 4 - 2 = 2
multiplier le résultat par 3 = 3×2 = 6
Ajouter 6 = 6 + 6 = 12
soustraire le double du nombre de départ = 12 - 2×4 = 12 - 8 = 4
noter le résultat R = 4
pour x = - 20
choisir le nombre = - 20
lui retrancher 2 = -20 - 2 = -22
multiplier le résultat par 3 = 3×(-22) = - 66
Ajouter 6 = -66+ 6 = -60
soustraire le double du nombre de départ = -60 - 2×(-20) = -60 + 40
noter le résultat R = - 20
pour x = - 100
choisir le nombre = - 100
lui retrancher 2 = -100 - 2 = -102
multiplier le résultat par 3 = 3×(-102) = - 306
Ajouter 6 = -306+ 6 = -300
soustraire le double du nombre de départ = -300 - 2×(-100) = -300 + 200
noter le résultat R = - 100
2) on peut conjecturer que le programme donne exactement le chiffre de départ comme résultat
3)
Soit x le nombre choisi
choisir le nombre = x
lui retrancher 2 = x - 2
multiplier le résultat par 3 = 3(x -2)
Ajouter 6 = 3(x-2) + 6
soustraire le double du nombre de départ = 3(x-2) + 6 - 2x
noter le résultat R = 3(x-2) + 6 - 2x
R = 3(x-2) + 6 - 2x
R = 3x - 6 + 6 - 2x
R = x
On obtient bien x le nombre de départ
