Réponse :
Explications étape par étape :
1) on cherche à déterminer la hauteur SO d'un cône de sel dont le diamètre est = 5m
le codage du schéma nous dit :
→ (CB) ⊥ (AO) et (SO) ⊥(AO)
on admet que deux droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles
→ (CB) // (SO)
→ les points A;C;S et A;B;O sont alignés et dans le meme ordre
→ les droites ( AS) et (AO) sont sécantes en O
⇒ les triangles ACB et ASO sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
AC/AS = AB/AO = CB/SO
→ on connait AB = 3,25m ; CB = 1,3m et
AO = AB + BE + EO avec EO = EL/2 (codage de la figure )
AO = 3,25 + 2,25 + 5/2
AO = 8 m
→ on cherche SO
AB/AO = CB/SO → 3,25 / 8 = 1,3/SO
→ 3,25 x SO = 8 x 1,3
→ SO = 8 x 1,3/3,25
→ SO = 3,2m
la hauteur du cône de sel est donc de 3,2m
2) volume de sel contenu dans le cône
on cherche donc le volume du cône
→ V = aire de la base x hauteur/3
→ la base est un disque de diamètre 5m , donc de rayon R = 2,5m
→ aire d'un disque : A = π x R²
⇒ V = π x 2,5² x 3,2 / 3
⇒ V = 20/3 π (valeur exacte ) soit arrondi au m³ près
⇒ V = 21 m³ soit 2,1 x 10⁷ cm³
le volume de sel contenu dans le cône est donc de 21m³
3) → 1cm³ de sel pèse 2,16 g donc 2,1 x 10⁷cm³ pèse :
→ 2,1 x 10⁷ x 2,16 = 45360000g
soit 45,36 tonnes
le poids du cône de sel est donc de 45,36 tonnes
bonne soirée
