Réponse :
Bonjour
1) f(x) = (4x - 1)² - 16 = (4x - 1)² - 4²
f(x) = (4x - 1 - 4)(4x - 1 + 4)
f(x) = (4x - 5)(4x + 3)
2) f(x) = (4x - 1)² - 16
f(x) = (4x)² - 2×1×4x + 1² - 16
f(x) = 16x²- 8x - 15
3) a) f(x) = -15
⇔ 16x² - 8x - 15 = -15
⇔ 16x² - 8x = 0
⇔ 8x(2x - 1) = 0
⇔ 8x = 0 ou 2x - 1 = 0
⇔ x = 0 ou x = 1/2
Les antécédents de -15 par f sont 0 et 1/2
b) f(x) = 0
⇔ (4x - 5)(4x + 3) = 0
⇔ 4x - 5 = 0 ou 4x + 3 = 0
⇔ x = 5/4 ou x = -3/4
Les abscisses des points d'intersection de C avec l'axe des abscisses sont -3/4 et 5/4
c) f(√2) = 16×(√2)² - 8√2 - 15 = 32 - 8√2 - 15 = 17 - 8√2 ≈ 5,68
f(√2) ≠ 6 , donc le point (√2 ; 6) n'appartient pas à C
