Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)f(x)=(x²-2x+1)e^x
a) Fausse : f'(x)=(2x-2)e^x+(e^x)(x²-2x-1)=(e^x)(x²-3)
b)Fausse car f'(x) =0 pour =-V3 et x=+V3
f'(x)>0sur ]-oo;-V3[ donc croissante sur cet intervalle
c)VRAIE. si x tend vers -oo , e^x tend vers 0 comme la fonction expo l'emporte sur la fonction polynôme f(x) tend vers0.
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2)f(x)=3/(5+e^x)
cette fonction est définie sur R elle n'a donc pas d'asymptote verticale ,l'affirmation b est donc fausse
-Si x tend vers -oo , e^x tend vers 0 donc f(x) tend vers 3/5
y=3/5 est une asymptote horizontale
Si x tend vers +oo f(x) tend vers 3/(+oo) soit vers 0+
l'axe des abscisses (y=0) est une asymptote horizontale
Conclusion :l'affirmation c est exacte.
a) fausse
