Réponse :
bjr
Explications étape par étape :
Q1
Si les points A;O;D et B;O;C sont alignés tels que (AB)//(DC) et (AD) et (CB) sécantes en O
alors OA/OD = OB/OC = AB/CD
l'énoncé nous donne : OC = 24 cm ; OD = 32 cm ; OB = 13,5cm ; OA = 18cm
et CD = 40cm
→ OA/OD = 18/32 = 9/16
→ OB/OC = 13,5/24 = 9/16
comme OA/OD = OB/OC alors (AB)//(DC)
Q2
AB/CD = OA/OD
CD x OA = AB x OD
AB = CD x OA / OD
AB = 40 x 18 / 32
AB = 22,5
Q3
(j'ai trouvé le schéma sur un autre de tes post)
donc le meuble a 4 étages
soit 4 hauteurs AC + 5 épaisseurs de bois d'épaisseur 2cm
la hauteur AC appartient au triangle ACD rectangle en C
puisque ( AC) ⊥ (CD) avec AD hypoténuse de ce triangle
d'après le théorème de Pythagore
⇒ AD² = AC² + CD²
⇒ AC² = AD² - CD²
AD = OA + OD = 18 + 32 = 50 cm et CD = 40
⇒ AC² = 50² - 40²
⇒ AC² = 900
⇒ AC = √ 900
⇒ AC = 30cm
hauteur du meuble ⇒ 4 x 30 + 2 x 5 = 120 + 10 = 130 cm
le meuble de rangement mesure 130cm soit 1,30m
À bientôt
