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a) Développer et réduire l'expression:
(x+1)(x-1) - (x-2)(x-2)
b) Utiliser le résultat précédent pour trouver rapidement et sans utiliser la calculatrice
297 x 295 - 298 x 294

Sagot :

Bonjour,

a) plutôt que (x+1)(x-1)-(x-2)(x-2), ne serait-ce pas (x+1)(x-1)-(x+2)(x-2) ?

   (x+1)(x-1)-(x+2)(x-2) = x²-1²-(x²-2²)

                                 =  x²-x²-1+4

                                 =   3

b) posons x = 296

   297 = x+1

   295 = x-1

   298 = x+2

   294 = x-2

   donc 297 × 295 - 298 × 294 = (x+1)(x-1)-(x+2)(x-2) = 3

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