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Bonsoir,
Résoudre l'équation:
A = (x - 2)² - (x - 2)(3x - 8) = 0
- On commence par factoriser:
A = (x - 2)(x - 2) - (x - 2)(3x - 8) = 0
A = (x - 2)(x - 2 - (3x - 8))
A = (x - 2)(x - 2 - 3x + 8)
A = (x - 2)(-2x + 6)
A = 2(-x + 3)(x - 2)
- Équation produit nul: Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
→ Soit -x + 3 = 0
-x = -3
x = 3
→ Soit x - 2 = 0
x = 2
S= { 2 ; 3 }
Bonne soirée.
Bonsoir,
(x - 2)² - (x -2)(3x - 8) = 0
on voit que (x- 2) est facteur commun donc
(x - 2)(x - 2) - (x - 2)(3x - 8) = 0
(x - 2)(x - 2 - 3x + 8) = 0
(x - 2)( -2x + 6) = 0
comme produit de facteurs est nul ssi un des facteur est nul alors
x - 2 = 0 pour x = 2
ou
-2x + 6 = 0 pour x = -6/-2 = 3
Bonne soirée
