Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
dans ce genre de question tout est important : l'énoncé mais aussi le schéma
l'énoncé renseigne sur plein de chose ;mais le schéma également
donc on lit plusieurs fois l'énoncé et on décripte le schéma
on vérifie toutes les valeurs et on s'assure qu'elles ont toutes les memes unités
1) on cherche à déterminer la hauteur SO d'un cône de sel dont le diamètre est = 5m
le codage du schéma nous dit :
→ (CB) ⊥ (AO) et (SO) ⊥(AO)
on admet que deux droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles
→ (CB) // (SO)
→ les points A;C;S et A;B;O sont alignés et dans le meme ordre
→ les droites ( AS) et (AO) sont sécantes en O
⇒ les triangles ACB et ASO sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2
⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
→ on connait AB = 3,25m ; CB = 1,3m et
AO = AB + BE + EO avec EO = EL/2 (codage de la figure )
AO = 3,25 + 2,25 + 5/2
AO = 8 m
→ on cherche SO
AB/AO = CB/SO → 3,25 / 8 = 1,3/SO
→ 3,25 x SO = 8 x 1,3
→ SO = 8 x 1,3/3,25
→ SO = 3,2m
la hauteur du cône de sel est donc de 3,2m
2) volume de sel contenu dans le cône
on cherche donc le volume du cône
→ V = aire de la base x hauteur/3
→ la base est un disque de diamètre 5m , donc de rayon R = 2,5m
→ aire d'un disque : A = π x R²
⇒ V = π x 2,5² x 3,2 / 3
⇒ V = 20/3 π (valeur exacte ) soit arrondi au m³ près
⇒ V = 21 m³ soit 2,1 x 10⁷ cm³
le volume de sel contenu dans le cône est donc de 21m³
3) → 1cm³ de sel pèse 2,16 g donc 2,1 x 10⁷cm³ pèse :
→ 2,1 x 10⁷ x 2,16 = 45360000g
soit 45,36 tonnes
le poids du cône de sel est donc de 45,36 tonnes
voilà
bonne soirée
