Réponse :
Explications étape par étape :
■ PAM est un triangle rectangle en M ?
l' hypoténuse est alors [ PA ]
l' angle â mesure alors 90° - 36° = 54°
sin â = PM/PA donne sin54° = PM/10
donc PM = 10 x sin54°
PM ≈ 8,1 cm .
■ calcul de AM par Pythagore :
AM² = 10² - 8,09² ≈ 100 - 65,45 = 34,55
d' où AM ≈ √34,55 ≈ 5,878 cm ≈ 5,9 cm .
■ vérif :
cos54° ≈ 5,878/10 ≈ 0,5878 vérifié ! ☺
