bonjour
propriété :
dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse a pour
longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse (voir image)
1) BP est la hauteur relative au côté [AC]
le triangle BPC est rectangle en P
I est le milieu de l'hypoténuse [BC]
d'après la propriété :
PI = 1/2 BC
2) même raisonnement dans le triangle rectangle BHC
HI = 1/2 BC
on a : PI = 1/2 BC et HI = 1/2 BC
on en déduit l'égalité des longueurs PI et HI
le triangle HPI est isocèle en I
une remarque
le cercle de diamètre [BC] passe par H et P
