bonjour
périmètre : 16 m (longueur clôture)
demi-périmètre : 8 m
dimensions du rectangle AB = x et AD = 8 - x
aire du rectangle
f(x) = x(8 - x)
x(8 - x) = 8x - x²
= -x² + 8x
= -(x² - 8x) ; x² - 8x = x² - 2*4x
= x² - 2*4x + 4² - 4²
= (x - 4)² - 16
f(x) = -[(x - 4)² - 16)
= -(x - 4)² + 16
= 16 - (x - 4)²
f(x) est maximum lorsque le nombre que l'on retranche à 16 est le plus
petit possible, c'est à dire lorsque x - 4 = 0
soit x = 4
si x = 4 alors AD = 4
L'aire de l'enclos est maximale lorsque c'est un carré
Elle vaut 16 m²
