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Sagot :
Réponse :
c' est à partir de la semaine 38 que la prédiction
"+2% par semaine" devient plus optimiste
que la prédiction "+35 journaux par semaine" ! ☺
Explications étape par étape :
■ tableau-résumé :
n° semaine --> 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Un --> 12oo 1224 1248 1273 1299 1325 1351 1378 14o6
Wn --> 12oo 1235 127o 13o5 134o 1375 141o 1445 148o
■ la suite (Un) est une suite géométrique de terme initial
U1 = 1200 et de raison q = 1,02 ( car "augmentation de 2%" ) .
formule : Un = 1200 x 1,02^(n-1) ≈ 1176,47 x 1,02^n
case B2 : 1176.47 * 1.02puissanceA
étendre dans la colonne B
( jusqu' à n = A = 40 )
■ la suite (Wn) est une suite arithmétique
avec W1 = 1200 et de raison r = 35 .
formule : Wn = 1200 + (n-1) x 35 = 1165 + 35n .
case C2 : 1165 + 35*A
étendre dans la colonne C
■ on veut Un > Wn :
1176,47 x 1,02^n > 1165 + 35n
1,02^n > 0,99025 + 0,02975n
on trouve ( avec Casio ☺ ) : n > 37,9
on retient n = 38ème semaine .
vérif : U38 ≈ 2497 journaux et W38 = 2495 journaux
conclusion :
c' est à partir de la semaine 38 que la prédiction
"+2% par semaine" devient plus optimiste
que la prédiction "+35 journaux par semaine" ! ☺
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