Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
A ( 2; - 1) B ( 4 ; 5) et C ( -7 ; 2)
1 ) coordonnées de M milieu de BC
M ( xB + xC / 2 ; yB + yC / 2)
M ( (4 - 7) /2 ; ( 5 + 2) / 2 )
M ( -3/2 ; 7/2)
2)
d(M , A) = √(xA - xM)²+ (yA - yM)²
d( M , A) = √(2 + 3/2)² + ( - 1 - 7/2)²
d( M , A ) = √( (7/2)² + ( -9/2)²
d( M , A) = √49/4 + 81/4
d( M , A) = √32,5
d( M,B) =√(xB - xM)² + (yB - yM)²
d( M,B) = √( 4 + 3/2 )² + (5 - 7/2)²
d ( M,B) = √(11/2)² + (3/2)²
d(M,B) = √121/4 + 9/4
d(M,B) = √32,5
c) longueur MC
d(M,C) = √(xC - xM)² + (yC - yM)²
d(M,C) = √(-7 + 3/2)² + (2 - 7/2)²
d(M,C) = √(-11/2)² + (-3/2)²
d(M,C) = √121/4 + 9/4
d(M,C) = √32,5
3) nature du triangle ABC
→ comme MA = MB = MC → M est le milieu du cercle circonscrit au triangle ABC et MA , MC et MB sont les rayons de ce cercle
le triangle ABC est un triangle rectangle
les points A ; B; C sont les sommets de ce triangle et ils sont situés sur le cercle circonscrit
bonne soirée
