Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
c'est de la trigonométrie puisque nous travaillons sur des triangles rectangles
→ on cherche la longueur LR = LP - RP
calculons d'abord la longueur LP dans le triangle LPB rectangle en B ,
on connait la mesure de l'angle BPL = 72° , et le côté opposé à cet angle
et on cherche donc la mesure de l'hypoténuse LP
on pose :
→ sin(72°) = opposé / hypoténuse
→ sin(72°) = 50 / LP
→ LP = 50 / sin (72°)
→ LP ≈ 52 , 57 m
cherchons maintenant la mesure de BP
LBP rectangle en B et LP hypoténuse
Pythagore dit :
→ LP² = BP² + LB²
→ BP² = LP² - LB²
→ BP² = 263, 6
→ BP ≈ 16,24 m
cherchons maintenant la mesure de RP
soit le triangle BRP rectangle en R avec BP hypoténuse
dans ce triangle ,on connait BP = 16,24 m et la mesure de l'angle BPR = 72°
RP est le côté adjacent à cet angle BPR
on pose :
→ cos(72°) = adjacent / hypoténuse
→ cos (72°) = RP/BP
→ cos (72°) = RP / 16,24
→ RP = cos (72°) x 16,24
→ RP ≈ 5,02 m
donc LR ≈ 52,57 - 5,02 ≈ 47,55m
- LR = 48 m arrondie au mètre
la distance séparant les 2 nageurs est donc de 48m
bonne soirée
