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Bonjour, je suis élève en seconde et j'ai besoin d'aide pour cet exercice de mathématiques (la leçon est sur les vecteurs). Merci pour votre aide.

ABCD est un parallélogramme. E, F et G sont les symétriques
respectifs des points A, B et D par rapport à C.
1) Construire une figure.
2) Démontrer que le quadrilatère CGEF est un parallélogramme

Sagot :

Réponse :

1) construire une figure

                         F|.... / E

                           |  / |

                    D|.... |/C|G  

                      |  / |

                   A|/... |B

2) démontrer que le quadrilatère CGEF est un parallélogramme

sachant que ABCD est un parallélogramme  donc  

vec(AB) + vec(AD) = vec(AC

F est le symétrique de B/C   donc  vec(BC) = vec(CF)

G symétrique de D/C   donc  vec(DC) = vec(CG)

E symétrique de A/C   donc  vec(AC) = vec(CE)

vec(AB) = vec(DC) = vec(CG)

vec(AD) = vec(BC) = vec(CF)

donc vec(CF) +vec(CG) = vec(CE)  donc CGEF est un parallélogramme

Explications étape par étape :

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