Réponse :
ABCDE=2800m
Explications étape par étape :
On considère les droites (AE) et (BD) sécantes en C
Et (AB) // (DE)
Donc d’après le théorème de Thalès :
AB/DE = AC/CE = BC/CD
D’où AC/CE= AB/DE
400m/1000m= 300m/DE
DE= (300m x 1000m)/ 400m
DE=750m
On considère le triangle ABC rectangle en A
Donc d’après le théorème de Pythagore
AB^2 + AC^2= BC^2
BC^2= (300m)^2 + (400m)^2
BC^2= 250 000m
BC= RACINE DE BC^2 (et non pas -racine de BC^2 car BC est une distance donc BC supérieur à 0)
Donc BC=500m
On a d’après ce qui précède : AC/CE = BC/CD
C’est-à-dire que : 400m/1000m = 500m/CD
Alors CD= 1250m
Alors la distance réelle du parcours est : AB+BC+CD+DE= 300m+500m+1250m+750m=2800m
