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Bonjour je suis en 3ème et j'ai un DM à rendre et je ne comprend pas cette exercice est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît ?

A FOND LA GOMME ! Une gomme est un pavé droit de dimensions 29mm x 19mm x 9mm. Au cours de son année scolaire, Jean Lepénible, un élève de 3ème particulièrement intéressé par l'étude de la balistique en milieu clos, a lancé sur ses camarades environ 9 bouts de gommes de 1,3 g à chaque cours de mathématiques. La masse volumique d'une gomme est de 1,5 g/cm". Calculez le nombre de gommes entières lancées par cet élève au cours de son année de 3ème. NB : On suppose que sa passion pour la balistique lui impose d'être présent à chaque cours ! Pour fabriquer une gomme on mélange de la pierre ponce, de l'huile de palme et du caoutchouc sulfurisé (avec du souffre) ou alors on utilise des plastiques à base de produits pétroliers. Mais les lanceurs de bouts de gommes le savent bien, la gomme en caoutchouc reste la meilleure pour pratiquer leur art car elle s'émiette plus facilement ! Dans le cas du caoutchouc sulfurisé (polluant des nappes phréatiques) et de l'huile de palme ( cause de la déforestation de la forêt Indonésienne) on considère qu'une gomme contient 77% de caoutchouc, 15% d'huile de palme et 8% de pierre ponce. Quelle masse de produits polluants notre élève a-t-il produit inutilement pendant son année de 3ème ? (arrondir au centième)​

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ exercice super rigolo à faire avec les 3ème ! ☺

■ le texte ne précise pas le nombre d' heures de maths

  par semaine, ni le nombre de semaines de cours

  dans l' année --> j' ai donc supposé 3 h/semaine

  et 36 semaines de cours !

■ Volume de la gomme :

   V = 29 x 19 x 9 = 4959 mm3 --> près de 5 cm³ !

■ masse de la gomme :

   m = V x 1,5 g/cm³ = 4,959 x 1,5 = 7,4385 grammes

                                          --> arrondi à 7,44 grammes

■ bilan d' 1 heure de balistique :

   9 x 1,3 = 11,7 grammes

   --> soit 11,7/7,4385 ≈ 1,573 gomme/heure !

■ nb d' heures de maths en 3ème :

  3 h/semaine x 36 semaines de cours = 108 heures .

■ ■ nb TOTAL de gommes :

      1,573 x 108 ≈ 170 gommes !!

■ étude écologique de la gomme de compétition ☺ :

   - 77% caoutchouc naturel --> sève de l' hévéa ( arbre )

   - 15% huile de palme --> arbre --> déforestation

   - 8% pierre ponce --> pollution négligeable

   on peut considérer la déforestation ( soit 92% de "polluants" ) :

   masse "polluante" = 7,44 g/gomme x 170 gommes x 0,92

                                  ≈ 1163,6 grammes

                                --> 1,164 kg !!!

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