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Bonsoir je n’arrive pas à cette exercice de mon dm es ce que vous pouvez m’aider s’il vous plaît

Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 4
Ajouter 8
Multiplier le résultat par 2

1. Vérifier que, si on choisit le nombre -1, ce programme donne 8
comme résultat final.
Quel est le résultat final si on choisit 5 ?
2. Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre
choisi au départ?
3. Ecrire A l'expression correspondante au programme si on choisit
de l'appliquer à un nombre x
4. On pose B = (4+x)² – x²
En développant B, prouver que les expressions A et B sont égales
pour toutes les valeurs de x
5. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie
ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.
Affirmation 1 : Ce programme donne un résultat positif pour toutes les
valeurs de x.
Affirmation 2 : Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat
obtenu est un multiple de 8.
Affirmation 3 : On ne peut pas trouver un résultat final nul.

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

(4n+8)x2

1)

(-1x4+8)x2=8

(4x5+8)x2=(20+8)x2=56

2)

(4n+8)x2=30

on cherche n

4n+8=15

4n=7

n=4/7

3)

A=(4x+8)x2

4)

B=16+8[tex]x[/tex]+[tex]x_{2}[/tex]-[tex]x_{2}[/tex]

B=8x+16

A=8x+16

5)

affirmation 1

on remplace x par +x

ça fait toujours 8x+16

on remplace x par -x

ça fait - 8x+16

le resultat est  négatif pour toutes les valeurs de x <-2

affirmation 2

8x+16=8y

y=(8x+16)/8=x+2

c'est vrai donc

affirmation 3

Faux car pour x=-2 A=0