Bonjour,
1) Ue(t) = Us(t) + L.di/dt + Ri(t)
i(t) = C.dUs/dt
⇒ Ue(t) = Us(t) + LC .d²Us/dt + RC.dUs/dt
2) T(jω) = Us(jω)/Ue(jω) = [1/jCω]/[R + jLω + 1/jCω]
= 1/[1 + jRCω + j²LCω²] (en multipliant en haut et en bas par jCω)
3) T(jω) = 1/[1 - LCω²+ jRCω]
On pose ω₀² = 1/LC et Q = 1/RCω₀
T(jω) = 1/[1 - ω²/ω₀² + jω/Qω₀]
filtre passe-bas du 2ème ordre
fréquence de coupure : f₀ = ω₀/2π = 1/2π√(LC)
soit : f₀ = 1/2π√(10.10⁻³ x 100.10⁻⁹) ≈ 5000 Hz
