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On construit un grand carré avec quatre rectangles identiques et un petit carré. L'aire du grand carré vaut 49 cm² et la diagonale d'un rectangle mesure 5cm. Quelle est l'aire du petit carré?
a) 220m b)230m c)240m d)250m e) 260m

Voir lien question 17

Sagot :

jpmorin3

bonjour

je considère le quadrilatère formé par les segments en pointillés

• les 4 côtés ont la même mesure ( 5 cm) c'est un losange

• 2 côtés consécutifs sont perpendiculaires (les deux angles qui les forment

sont complémentaires)

c'est un carré

aire du grand carré 49 cm²

aire du carré en pointillé : 5 x 5 = 25 cm²

la différence 49 cm² - 25 cm² représente la moitié de l'aire des rectangles

aire des rectangles : 49 - 25 = 24

                                   24 x 2 = 48 (cm²)

aire du petit carré =

 aire du grand carré - aire des rectangles

             49                 -              48      =    1

réponse : 1 cm²

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