manon62199
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J'ai un devoir Maison pour demain, et je n'ai pas compris cette exercice car j'étais absente ce jour là, pouvez vous m'aider :

Soit X un angle aigu, calcule: (cos X + sin X ) ² + ( cos X - sin X ) ²

Sagot :

xxx102

Bonsoir,

Ici, il faut commencer par développer :

[tex](\cos x +\sin x)^2 + (\cos x -\sin x)^2\\ =\cos^2 x +2\sin x \cos x +\sin^2 x +\cos^2 x -2\sin x \cos x +\sin^2 x \\ =2\cos^2x +2 \sin^2 x\\ =2 (\cos^2x +\sin^2 x)[/tex]

Ensuite, on a la propriété suivante :

Si x un angle aigu, alors on a :

[tex]\sin ^2 x +\cos^2 x =1[/tex]

Donc,

[tex]=2 (\cos^2x +\sin^2 x)\\ =2\times 1\\ =2[/tex]

 

Bon courage!

 

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