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Bonjour
Un pâtissier a préparé 840 financiers et 1 176 macarons. Il souhaite faire des lots de financiers et de macarons, tous identiques, en utilisant toutes ses pâtisseries.
a. Trouve la décomposition en facteurs premiers de 840, puis de 1 176.
840 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2³ x 3 x 5 x 7
1 176 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 7 = 2³ x 3 x 7²
b. Le pâtissier peut-il faire 21 lots ? Si oui, donne la composition de chaque lot.
c. Combien de lots peut-il faire au maximum ?
PGCD (840 ; 1 176) = 168
1 176 = 1 x 840 + 336
840 = 2 x 336 + 168
336 = 2 x 168 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 168
Le pâtissier pourra faire au maximum 168 lots
d. Quelle sera alors la composition de chacun des lots ?
840 = 168 x 5
Chacun des 168 lots sera composé de 5 financiers.
1 176 = 168 x 7
Chacun des 168 lots sera composé de 7 macarons.
