Bonjour,
Quelle conjoncture peuvent-elles faire?
Elles peuvent supposer que, quelque soit le nombre de départ, les deux programmes donneront le même résultat.
Vérifier leurs calculs savants qu'elles ont choisi -1 puis 0:
- Programme de Lou pour -1
-1
-1 + 1 = 0
0*(-1) = 0
0 + 1 = 1
1*5 = 5
- Programme de Luce pour -1:
-1
-1*(-1) = 1
-1 + 1 = 0
0 + 1 = 1
1*4 = 4
4 + 1 = 5
Pour -1, c'est vérifié.
- Programme de Lou pour 0:
0
0 + 1 = 1
1*0 = 0
0 + 1 = 1
1*5 = 5
- Programme de Luce pour 0:
0
0*0 = 0
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1*4 = 4
4 + 1 = 5
Pour 0, c'est vérifié aussi.
Lou a-t-elle raison que les deux programmes sont toujours égaux?
Pour le savoir, on execute les programmes avec x
- Programme de Lou pour x:
x
x + 1
x(x + 1) = x² + x
x² + x + 1
5(x² + x + 1) = 5x² + 5x + 5
- Programme de Luce pour x:
x
x*x = x²
x² + x
x² + x + 1
4(x² + x + 1) = 4x² + 4x + 4
4x² + 4x + 1 + 1 = 4x² + 4x + 5
Non, Louba tord; les deux programmes ne sont pas toujours égaux puisque 5x² + 5x + 5 ≠ 4x² + 4x + 5
Bonne journée.
