Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
^2 veut dire mis au carré
Aire d'un triangle est bxh/2
Avec b= base et h= hauteur
Aire du triangle ABC est = bxh/2
b= AB= 30 m et h= 40 m
Donc application numérique
Donc aire du triangle ABC =30x40/2
=1200/2= 600 m^2
Joe a mis 40min pour tondre 600m^2
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Dans le triangle ABC rectangle en A, on a
AB= 30 m et AC= 40 m
D'après le théorème de Pythagore, nous
avons
AB^2+AC^2= BC^2
Or AB= 30 m et AC= 40 m
Donc application numérique
30^2 +40^2= BC^2
BC^2= 900+1600
BC^2= 2500
BC=√2500
BC= 50 m
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Dans les triangles CAB et CED , les points
A,C,E et D,C,B sont alignés.
De plus les droites (AB) et (DE) sont
parallèles.
D'après le théorème de Thalès, nous avons
CA/CE = CB/CD = AB/ED
Or AB = 30 m et AC= 40 m et CE = 100 m
Et BC= 50 m
Donc application numérique
40/100= 30/ED
(2x20)/(5x20)=30/ED
2/5= 30/ED
ED= 5x30/2
ED= 75 m
Et 2/5= 50/CD
Donc CD = 50x5/2
CD= 125 m
Dans le triangle CED, nous avons
CD = 125 m et ED = 75 m et CE = 100 m
D'après la réciproque du théorème de
Pythagore,nous avons
ED^2+CE^2=75^2+100^2=5625+10000= 15625
CD^2=125^2= 15625
Donc le triangle CED est rectangle en E
Donc aire du triangle CED est
Avec b=ED=75 m et h= CE= 100 m
Est bxh/2= 75x100/2= 3750 m^2
L'aire du triangle CED est 3750 l^2
Joe a mis 40min pour tondre 600m^2
Joe met 40/600= 1/15 min pour tondre 1 m^2
Pour tondre 3750 m^2 , Joe mettra
3750x1/15 = 250 min
Or une heure 60 min donc Joe mettra
250 min = 4x60 + 10 min= 4h + 10 min
Joe mettra 4heures et 10 minutes pour
tondre la parcelle CDE
