Réponse :
1) montrer que le taux de variation de f entre 1 et 1+h est égal à -+ 1/3(3+h)
t = (f(1+h) - f(1))/h
f(1+h) = 1/((1+h)+ 2) = 1/(3+h)
f(1) = 1/3
1/(3+h)] - 1/3 = 3/3(3+ h)] - (3+ h)/3(3+h) = (3 - 3 - h)/3(3+h) = ,- h/3(3+h)
t = ,- h/3(3+h)/h = - h/3h(3 + h) = - 1/3(3+h)
2) en déduire que f est dérivable en 1 et calculer f '(1)
f est dérivable en 1 si lim t = limite finie
h→0
f '(1) = lim (- 1/3(3+h)) = - 1/9
h→0
donc f '(1) = - 1/9
Explications étape par étape :
