Réponse:
bonjour
Explications étape par étape:
Si l'aire des deux champs est égale alors :
Aire de ABCD = x × x
Aire de CDE = 100 × x/ 2 (car Aire d'un triangle correspond à base × hauteur ÷ 2)
donc : x × x = 100 × x/ 2
x² = 50x
x² -50x = 0
x(x - 50) = 0
x = 0 x-50 = 0
x = 50
on exclu 0 car la longueur du champ ne peut pas être de 0 mètre, et donc la longueur des champs est de 50m.
Vérifions :
Aire de ABCD = 50 × 50 = 2500
Aire de CDE = 100 × 50/ 2 = 2500
On conclu que la longueur des champs est de 50m pour x et il reste à faire le théorème de Pythagore pour trouver lhypoténuse du triangle et donc ça longueur :
DE² = DC² + CE²
DE² = 50² + 100²
DE² = 2500 + 10 000
DE² = 12 500
DE = racine de 12 500 ≈ 112m
La dernière longueur DE est de 112m.
