Réponse :
Hello j'espère que tu vas bien.
Pour ta première expression :
A = [tex]x^{2}[/tex] - 49 = ([tex]x[/tex]-7)([tex]x[/tex]+7)
Pour ta deuxième expression :
B = 121 - 9[tex]x^{2}[/tex] = ( 11 + 3[tex]x[/tex] )( 11 - 3[tex]x[/tex] )
Pour ta troisième expression :
C = 4[tex]x^{2}[/tex] - 4[tex]x[/tex] + 1 = [tex]( 2x^{2} - 1)^{2}[/tex]
Explications étape par étape :
Il faut que tu rappeles de l'identité remarquable : [tex]a^{2} - b^{2}[/tex] = ( a - b )( a + b )
Tu peux aussi si ça t'aide te demander à chaque fois qui est a et qui est b !
Prenons exemple dans ta première expression : [tex]x^{2}[/tex]- 49
Qui est a ? Attention a = [tex]x[/tex] et non pas [tex]x^{2}[/tex] !!
Qui est b ? b = 7 et non pas 49 car 49 = [tex]b^{2}[/tex]
Après il faut juste remplacer les lettres de la formules par tes valeurs de a et de b !
On fait pareil pour la deuxième.
Pour la troisième, c'est un peu plus compliqué.
Lorsque qu'on factorise c'est soit lorsqu'il y un facteur commun ( autre que 1 ), soit qu'il y a l'identité remarquable, ici on ne voit pas de facteur commun, alors c'est l'identité remarquable !
On sait que ce n'est pas l'identité remarquable n°3 car on l'a déjà utilisé tout à l'heure et ce n'était pas ça le modèle. Alors c'est soit la 1 soit la 2, dans la première il n'y que des plus, alors ce n'est pas elle. C'est donc la deuxième identité remarquable : a2 – 2ab + b2
Et tu refais la mme technique en te demandant à chaque fois qui est a et qui est b.