Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Tu mettras les flèches sur les vecteurs bien sûr.
1)
a)
AB.AF=||AB||.||AF|| x cos (AB,AF)
AB.AF=||AB||.||AF|| x cos 45°
AB.AF=a x a x √2/2=a²√2/2
b)
Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.
Donc :
EI.HF=0 ( zéro).
c)
BJ=(1/2)BG ( en vecteurs)
BJ.CG=1(/2)BG.CG=(1/2) x a x a x cos 45° ( mais cos 45°=√2/2).
BJ.CG=a²√2/4
2)
a)
Chasles :
IJ=IE+EB+BJ
IJ=GE/2 + EB + BG/2
IJ=(BG+GE)/2 + EB
IJ=BE/2 + BE
IJ=-BE/2+BE
IJ=(1/2)BE
b)
EA.IJ=(1/2)EA.EB=(1/2) x a x a x cos 45°
EA.IJ=a²√2/4
