bonjour
a)
soit O le centre de cette homothétie
A a pour image E => O est aligné avec A et E
B a pour image F => O est aligné avec B et F
O est le point d'intersection des droites (AE) et (BF) (on le voit sur la figure)
rapport
le segment [AB] a pour image le segment [FE]
le rapport d'homothétie est égal au rapport de la longueur du segment
image FE à celle du segment initial AB
le rapport d'homothétie est égal à EF / AB = 2/3
b)
on transforme E en A et F en B
le centre d'homothétie est le même : c'est le point O
le rapport est l'inverse du précédent ( AB / EF) : rapport= 3/2
remarque
dans le 1er cas les longueurs sont multipliées par 2/3
2/3 < 1 ; c'est un rapetissement
dans le 2e cas c'est un agrandissement
