Réponse :
soit ABCD le terrain A
ABC triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore on a; AC² = AB²+BC²
⇔ AC² = 60² + 25² = 4225
soit le triangle ADC rectangle en D ⇒ th.Pythagore on a; AC² = AD² + CD²
⇔ AD² = AC² - CD² ⇔ AD² = 4225 - 52² = 1521 ⇒ AD = √(1521) = 39
donc l'aire du terrain A est : A' = 1/2(60 x 25) + 1/2(52 x 39) = 1764 m²
donc le côté du carré vaut : c = √1764 = 42 m
le périmètre du terrain A est : pA = 60+25+52+39 = 176 m
le périmètre du terrain B est : pB = 4 x 42 = 168 m
donc c'est le terrain A qui a le plus grand périmètre
Explications étape par étape :
