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bonjour
Factorise les expressions suivantes
• A = (3x - 1) (x - 2) - (2x + 5) (3x - 1)
on a une différence de deux termes
(3x - 1) (x - 2) et (2x + 5) (3x - 1)
Méthode
on regarde si ces deux termes ont un facteur commun
(3x - 1) (x - 2) et (2x + 5) (3x - 1)
oui, ce facteur commun c'est (3x - 1)
comment factoriser :
A = (3x - 1) (x - 2) - (2x + 5) (3x - 1) =
on met ce facteur commun devant un crochet
A = (3x - 1)[............
puis on écrit dans le crochet ce qui reste quand on a enlevé (3x - 1)
A = (3x - 1)[(x - 2) - (2x + 5)]
on fait les calculs dans les [ ]
A = (3x - 1)(x - 2 - 2x - 5)
A = (3x - 1)(-x - 7) [ (-x - 7) = -(x + 7) ]
en général on met le signe "-" au début (ce n'est pas obligatoire)
A = -(3x - 1)(x + 7)
ce n'est pas le seul procédé utilisé pour factoriser une expression, mais dans ce devoir c'est toujours la même chose :
on cherche le facteur commun
• B = x (2x+3) - 7 (2x+3) (facteur commun (2x - 3)
B = (2x + 3)(x - 7)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
• B = (2x - 5)² - (2x - 5) (x + 2) a² = a x a
B = (2x - 5)(2x - 5) - (2x - 5) (x + 2)
B = (2x - 5)(2x - 5) - (2x - 5) (x + 2) (facteur commun (2x - 5) )
B = (2x - 5)[2x - 5 - (x + 2)]
on termine les calculs dans les crochets
B = (2x - 5)(x - 7)
• C = 2x + 1 + 5x (2x + 1) - 3x (2x + 1)
ici il y a 3 termes
on écrit le premier terme sous la forme 1*(2x + 1) pour faire apparaître un produit
C = 1*(2x + 1) + 5x (2x + 1) - 3x (2x + 1)
C = (2x + 1)( 1 + 5x - 3x) termine
il ne faut surtout pas oublier ce premier terme "1" dans les ( )
• D = (x - 8)² + (x - 8)
ici il faut décomposer (x - 8)² en (x - 8)(x - 8)
et écrire le second terme (x - 8) avec le facteur 1
D = (x - 8)(x - 8) + 1* (x - 8) [* = fois]
D = (x - 8)(x - 8) + 1* (x - 8)
termine
