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Réponse :
Un = 500 + 4 n
Sn = (U0+Un)(n+1)/2 = (1000 + 4 n)(n + 1)/2
Sn > 1000 on abouti à une inéquation du 2nd degré en n
4 n² + 1004 n - 1000 > 0
Δ = 1008016 + 16 000 = 1024016 ⇒ √Δ ≈ 1012
n = - 1004 + 1012)/8 = 1
Explications étape par étape :