Réponse:
bonjour
Explications étape par étape:
[tex]g(x) = e ^{x} - x[/tex]
g est continue et dérivable sur [-2;3]
et on a pour tout x de [-2;3]
g'(x)=[tex]e^{x}-1[/tex]
or [tex]g'(x)=0<=> e^{x}=1<=> x=0[/tex]
g'(x)>0<=> e^x-1>0<=> e^x>1<=>x>0
donc g est strictement croissante sur [0;3]
g'(x)<0<=> e^x-1<0<=> e^x<1<=> x<0
donc g est strictement décroissant sur [-2,0]
G est la primitive de g sur [-2,3]
G(x)=e^x-x²/2
